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Phi, die Fibonaccizahl
GEHORCHT DIE NATUR MATHEMATISCHEN REGELN? Und läßt sich Schönheit berechnen? Die Kerne in der Blüte einer Sonnenblume sind spiralförmig angeordnet, wobei die Anzahl der Spiralen sich stets mit einer der Zahlen aus der sogenannten Fibonacci-Reihe angeben läßt: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 und so weiter. Auch Gänseblümchen folgen diesem Gesetz und haben entweder 34, 55 oder bisweilen sogar 89 Blütenblätter. Und sogar Kaninchenpopulationen sollen diesem Gesetz folgen.
Die Fibonacci-Reihe ergibt sich aus einer einfachen Regel: Addiere die letzten beiden Zahlen, und du erhältst die nächsthöhere. 1 und 2 ergibt demnach 3, zwei und drei ergibt 5 und so weiter. Und je weiter die Fibonacci-Reihe gegen Unendlich fortgesetzt wird, desto mehr nähert sich das Verhältnis zwischen zwei Nachbarzahlen dem Wert 1,618… an. Phi läßt sich nicht durch einen Bruch darstellen, ist also eine sogenannte irrationale Zahl. Ihr Zahlenverhältnis entspricht wiederum der Zahl Tau, dem sogenannten Goldenen Schnitt, der in der griechischen und ägyptischen Baukunst häufig Verwendung fand als »heilige Zahl«, zum Beispiel im Parthenon in Athen.
Gefunden wurde Phi zufällig, als der italienische Gelehrte Leonardo da Pisa, Spitzname Fibonacci, im Jahre 1225 an einem Preisausschreiben teilnahm: Der Kaiser Friedrich II. brauchte dringend eine Formel, um seine Kaninchenzucht zu planen. Wenn er also mit einem Kaninchenpaar beginnt, das jeden Monat ein Paar Junge wirft, die wiederum einen Monat bis zur Geschlechtsreife brauchen – wie viele Kaninchen befänden sich nach einer beliebigen Anzahl an Monaten im kaiserlichen Kaninchenstall? Als Zahlensystem benutzte Fibonacci übrigens das auch damals exotische 60er-System der Babylonier, denn die arabischen Zahlen hatten sich zu dieser Zeit noch nicht durchgesetzt.
Wie so oft in der Mathematik warf die Lösung neue Fragen auf: Warum Sonnenblumen und Tempel denselben Regeln folgen wie die Fortflanzungsgewohnheiten geschlechtsreifer Karnickel, wird wohl nie jemand rational erklären können.
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