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Primzahlen:
geheimnisvoller Rohstoff der Internet-Ökonomie
PRIMZAHLEN sind, wie der Name schon sagt, der erste Grundbaustein der Zahlenwelt, teilbar nur durch sich selbst und durch eins. Daß die 1 nicht als Primzahl gilt, ist nicht logisch, sondern einfach Konvention. Schon der griechische Mathematiker Euklid stellte fest, daß Primzahlen einzigartige Eigenschaften haben, und es stimmt noch heute: Als der Pentiumchip einen Primzahlbruch berechnen sollte, offenbarte er seine Schwächen.
Primzahlen sind ein wertvoller Rohstoff, denn sie sind schwer zu errechnen; eine einfache Regel zum Finden einer Primzahl gibt es nicht. Zwar besagt eine Theorie, daß zwischen einer Zahl und einer doppelt so großen Zahl immer zumindest eine Primzahl liegt, doch werden sie mit zunehmender Zahlengröße immer seltener: Beträgt ihr Anteil an den einstelligen Zahlen noch 40 Prozent, so sinkt er bei den hundertstelligen unter ein halbes Prozent. Besonders rar sind dabei die sogenannten Primzahlzwillinge, die nur von einer geraden (also durch zwei teilbaren) Zahl getrennt liegen: 1997 und 1999 zum Beispiel.
Doch gerade die großen Primzahlen-Findlinge mit über hundert Stellen sind der Stoff, aus dem die Verschlüsselungen nach dem sogenannten Public-Key-Verfahren sind und damit das Fundament des Online-Handels – ähnlich, wie die arabischen Zahlen des Adam Ries die Grundlage der neuzeitlichen Buchführung waren.
Weil das Errechnen von Primzahlen viel Zeit braucht, dauert auch das Knacken von Primzahlcodes lange: 40 Billiarden Jahre, so prahlten die Erfinder des RSA-Codes im Jahre 1977, würde es dauern, ihren Code zu knacken, der auf einer Primzahl mit 129 Stellen basierte. 1994 wurde der RSA-Code dann doch geknackt: 600 Hobbykryptologen hatten ihre Rechner per Internet zu einer Primzahlsuchmaschine verbunden und so die Nachricht entschlüsselt.
Der Triumph widerlegte nicht die Bedeutung der Primzahlen, sondern inspirierte vielmehr eine neue Methode, per Internet noch schneller noch größere Primzahlen im Steinbruch der Ziffern zu schürfen, mit dem Programm »Great Internet Mersenne Prime Search« (Gimps), benannt nach einem französischen Mönch. Jeder, der bei Gimps mitmacht, kann für eine Weile zum Mathematik-Star werden, wenn er das Glück hat, daß ausgerechnet auf seinem Rechner eine neue Primzahl gefunden wird.
Roland Clarkson zum Beispiel, ein neunzehnjähriger Texaner, dessen Hobbys Computerspiele und Mathematik sind, gewann 1998 durch Gimps einen Eintrag ins Guiness Buch der Rekorde, weil sein Computer eine Primzahl mit mehr als neunhunderttausend Stellen fand.
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